Esercizi Di Algebra Lineare E Geometria

Author: Maurizio Romeo (matematico.)
Editor: Maggioli Editore
ISBN: 883877787X
Size: 12,63 MB
Format: PDF, ePub
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Algebra Lineare E Geometria

Author: Nicola Rodinò
Editor: Società Editrice Esculapio
ISBN: 8874885946
Size: 11,28 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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Il corso di Geometria è fondamentalmente un corso di algebra lineare con applicazioni alla Geometria. Il presente testo può differire da altri nel sottolineare l’importanza dell’algebra, non solo lineare. Ritenendo fuorviante iniziare direttamente l’esposizione con l’introduzione immediata degli spazi vettoriali, si è preferito giungere a questi ultimi gradatamente, trattando prima le strutture algebriche più semplici. Per quanto concerne l’algebra lineare, si è cercato di dare le dimostrazioni più semplici, riconducendo molti risultati ad una stessa proprietà di fattorizzazione di applicazioni lineari. Lo studio degli spazi quoziente e del duale di uno spazio vettoriale permette di ottenere dimostrazioni brevi e chiare di teoremi fondamentali. Non è il caso, in questa introduzione, di procedere, illustrando con maggiori dettagli il contenuto del corso. E’ invece opportuno spendere qualche parola sullo stile e sullo scopo di questo testo, indirizzato ad un corso di ingegneria. La matematica, per essere adattata a problemi non usuali, deve essere conosciuta sino ai dettagli delle dimostrazioni più remote, inoltre un livello di astrazione supe- riore, a nostro giudizio, non complica, bensì semplifica la comprensione della teoria svolta. La matematica è in gran parte linguaggio. Introducendo le nozioni opportune, non esistono più dimostrazioni lunghe e oscure, essendo queste frammentate in proposizioni pressocchè immediate e di contenuto evidente. Gli argomenti trattati sono, senza dubbio, più numerosi di quelli svolti in corsi paralleli. Certamente alcuni di questi saranno omessi dal programma delle lezioni. Pur rendendoci conto che lo studio di questo testo richieda un impegno superiore, speriamo che i vantaggi raggiunti possano essere evidenti. Il vantaggio fondamentale, si spera, dovrebbe essere la semplicità e la chiarezza, dovuti ad un linguaggio ricco ed a una esposizione dettagliata. Inoltre gli strumenti dati sembrano i più veloci e opportuni per risolvere i problemi delle prove scritte con minore fatica. Spesso un esercizio è risolvibile mediante l’applicazione di un procedimento o addirittura di una sola formula, dimostrati a livello di teoria. Prima di concludere, è bene precisare che il testo è decisamente più vasto di quanto viene svolto a lezione. Ciò per offrire una possibilità di scelta su parti marginali o per dare la possibilità di approfondimento alle persone interessate. Alcuni esempi, riportati nel testo e non presentati a lezione per mancanza di tempo, dovrebbero comunque essere di aiuto per la comprensione degli argomenti trattati. Il libro presenta diversi esercizi svolti sotto forma di esempi, ma è privo di esercizi da risolvere. Allo scopo saranno consigliati dei testi di esercizi risolti. In alcuni punti del testo è stato inserito il simbolo di paragrafo ¶ con l’unico scopo di richiamare l’attenzione del lettore in genere su delle ipotesi o convenzioni che saranno mantenute per tutto il paragrafo o capitolo.

Algebra Lineare

Author: Gilbert Strang
Editor: Apogeo Editore
ISBN: 8850326645
Size: 19,17 MB
Format: PDF
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Algebra Lineare

Author: Manlio Bordoni
Editor: Società Editrice Esculapio
ISBN: 8874889070
Size: 13,36 MB
Format: PDF, ePub
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L'Algebra Lineare, disciplina che si occupa dei sistemi di equazioni lineari (cioè di 1° grado), porta direttamente alla considerazione delle matrici e dei vettori. La sua importanza è andata sempre più aumentando a causa delle sue svariate applicazioni, dagli ambiti teorici quali la costruzione vettoriale della Geometria o l’Analisi Numerica, a quelli pratici in Informatica, Fisica, Ingegneria, Economia etc. Basti pensare che quando si digitano una o più parole su un motore di ricerca vengono generate delle matrici che non sono visualizzate in quanto tali ma vengono elaborate dando luogo alla schermata di risposta. Scopo di questo libro è fornire agli studenti i fondamenti dell’Algebra Lineare, insistendo sulla sua applicazione pratica pur senza rinunciare a un’impostazione rigorosa e coerente della teoria. Il contenuto si articola in tre capitoli, nel primo dei quali si introduce il calcolo matriciale ed il suo uso nella risoluzione dei sistemi lineari. Nel secondo capitolo si studiano gli spazi vettoriali con particolare riferimento agli spazi R n e agli spazi di vettori geometrici; una forte attenzione è dedicata all’introduzione delle coordinate, al prodotto scalare e alle proiezioni ortogonali. Lo studio delle applicazioni lineari e degli operatori viene sviluppato nel terzo capitolo: il problema della diagonalizzazione conduce alla considerazione degli autovalori ed autovettori di un operatore e trova il suo coronamento nel teorema spettrale per gli operatori simmetrici. Conclude l’opera un’appendice sui numeri complessi. Ciascun argomento è corredato di numerosi esempi ed esercizi.

Algebra Lineare

Author: Lorenzo Robbiano
Editor: Springer Science & Business Media
ISBN: 9788847004474
Size: 15,80 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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Il volume è dedicato a tutti gli studenti delle Facoltà scientifiche che debbano affrontare l'esame di Algebra lineare

Algebra Lineare E Geometria

Author: Francesco Bottacin
Editor: Società Editrice Esculapio
ISBN: 8874889313
Size: 18,35 MB
Format: PDF, Kindle
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Questo libro trae origine dalle lezioni tenute dall'autore nei suoi corsi universitari ed è indirizzato agli studenti che, per la prima volta, si apprestano ad affrontare un corso di algebra lineare e geometria. Avendo ben presente le difficoltà che solitamente gli studenti incontrano nello studio di argomenti astratti quali quelli esposti in quest'opera, si è scelto di usare un linguaggio per quanto possibile semplice, cercando di motivare con esempi concreti l'introduzione delle varie nozioni astratte. Gli argomenti trattati comprendono la teoria degli spazi vettoriali e delle funzioni lineari, la teoria delle matrici e dei sistemi di equazioni lineari, la teoria degli spazi vettoriali euclidei e, infine, le applicazioni dell'algebra lineare allo studio della geometria dello spazio affine. Numerose figure, esempi ed esercizi svolti in ogni dettaglio sono stati inseriti al fine di agevolare lo studio e la comprensione degli argomenti esposti.

Geometria E Algebra Lineare Quesiti Ed Esercizi

Author: Carlo Petronio
Editor: Società Editrice Esculapio
ISBN: 8874885555
Size: 17,82 MB
Format: PDF, Docs
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Questo volume offre prove d’esame di Algebra Lineare e di Geometria su tutti gli argomenti oggetto di tali insegnamenti presso le Facoltà di Ingegneria. Vengono qui proposti, tutti con soluzione, oltre 900 quesiti a risposta aperta e oltre 150 esercizi suddivisi in punti.

Esercizi Di Algebra Lineare E Geometria

Author: Nicola Rodinò
Editor: Società Editrice Esculapio
ISBN: 8874888465
Size: 19,30 MB
Format: PDF, ePub
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Il libro contiene esercizi su argomenti, che non saranno svolti al corso per Ingegneria, che, tuttavia, sono stati inseriti per renderlo adottabile anche a un corso per Matematica o per Fisica. Gli esercizi proposti, in ogni caso, coprono ampiamente e sovrabbondantemente le necessità del corso di Ingegneria. Molti degli esercizi svolti nel libro sono stati dati, forse con una formulazione diversa, a prove scritte degli esami di Ingegneria. Altri hanno l’intenzione di aiutare la comprensione dei concetti e dei teoremi svolti nel testo di teoria astratta. Altri ancora hanno l’intenzione di approfondire e ampliare gli argomenti del corso. Consigliamo gli studenti a svolgere almeno gli esercizi più semplici contemplati nel libro per verificare la loro comprensione del corso. Tuttavia non è solo il numero degli esercizi risolti ad assicurare una buona preparazione; è il modo con il quale vengono affrontati tali esercizi e gli insegnamenti che se ne sono saputi trarre, ad essere decisivi. Non sapere come affrontare un esercizio è quasi sempre un segnale di non completa maturazione dei concetti coinvolti dall’esercizio stesso, un segnale da non sottovalutare. Si invitano pertanto i lettori, per rendere davvero significativo il loro lavoro, a tentare più volte la soluzione di un esercizio, consultando sempre il libro di teoria. Si potrà poi, in un secondo momento, confrontare la propria soluzione con quella (o quelle) fornita (fornite) dal libro; è proprio in tale confronto l’utilità di una raccolta di esercizi svolti. Il capitolo IV, dedicato alle matrici, è decisamente il più ampio del volume, perchè, queste ultime sono indispensabili nei calcoli. Si è perciò preferito suddividerlo in vari paragrafi, decisi in base agli argomenti trattati. Quasi parimenti ampio è il capitolo di Geometria per la costante presenza di esercizi di tal genere nelle prove scritte. La divisione in due paragrafi dipende dalla presenza o meno di questioni metriche negli esercizi. Nel sesto capitolo è stata presentata l’ultima prova scritta d’esame, affinch ́e lo studente possa rendersi conto delle difficoltà, che potrebbe incontrare, ma anche per indicare come andrebbe svolto il testo, giustificando i passaggi, che si svolgono per arrivare alla soluzione. Non sono state inserite altre prove, perchè molti degli esercizi del libro sono tratti da queste.

Algebra Lineare E Geometria Analitica

Author: Paolo Dulio
Editor: Società Editrice Esculapio
ISBN: 8874888384
Size: 15,23 MB
Format: PDF, ePub
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ALGEBRA LINEARE 1) Dagli insiemi alle matrici: Nozioni preliminari, Matrici su campo 2) Sistemi Lineari: Definizioni e Notazioni, Studio di un sistema lineare 3) Spazi Vettoriali: Esempi e struttura, Sottospazi, Generatori, Operazioni tra sottospazi 4) Applicazioni Lineari: Definizioni e prime proprietà, Matrici associate, Similitudine e Diagonalizzabilità, Autovalori e autovettori. GEOMETRIA ANALITICA 1) Spazi Euclidei: Punti e vettori geometrici, Distanze ed angoli, Endomorfismi simmetrici, Altri prodotti tra vettori geometrici 2) Rette e Piani nello spazio: Rette nello spazio R3, Piani nello spazio, Condizioni e perpendicolarità e parallelismo, Distanze notevoli, Approfondimenti 3) Le Coniche: Descrizioni delle coniche, Coniche in forma non canonica, Riduzione a forma canonica, Fasci di coniche, Approfondimenti 4) Le Quadriche: Nozioni preliminari, Descrizione analitica, Sezioni di quadriche, Proprietà di simmetria, Approfondimenti ESERCIZI SVOLTI TEMI D'ESAME SVOLTI